Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

                   

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) merupakan suatu kalimat terbuka matematika yang di dalamnya memuat dua variabe dan peubah bebasnya berbentuk linear (pangkat satu). Berdasarkan pengertian tersebut maka SPtLDV ini memiliki masing-masing variabel berderajat satu serta dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan yang dimaksud disini antara lain:

>, <, ≤, atau ≥.

Maka, bentuk dari pertidaksamaan linear bisa kita tuliskan seperti berikut ini:

• ax + by > c
• ax + by < c
• ax + by ≥ c
• ax + by ≤ c

Dengan a,b,c ∈ bilangan real, 

Keterangan: 

- a dan b :  koefisien 

- c : konstanta 

- x dan y : variabel

Secara umum langkah-langkah dalam penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel sebagai berikut: 

1. Menentukan Model Matematika 

2. Menentukan Daerah Penyelesaian Dengan Metode Grafik 

3. Melakukan Uji Titik Pojok 

4. Menentukan Nilai Optimum Pada Fungsi Objektif 

5. Menggunakan Garis Selidik 

Berikut adalah contoh dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel:

Jika diketahui seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi menggunakan bahan dari kayu dengan ukuran tertentu. satu meja memerlukan bahan 10 potong kayu dan satu kursi memerlukan bahan 5 potong kayu. pengusaha memiliki persediaan kayu 500 potong. banyak meja yang akan di produksi paling sedikit 10 unit dan banyak kursi yang diproduksi paling sedikit 20 unit, berapa kira-kira biaya yang diperlukan untuk memproduksi meja dan kursi tersebut?

Pembahasan:
Persediaan kayu ada 500 potong berarti (banyak meja yang akan diproduksi × banyak kayu yang diperlukan sebuah meja) + (banyak kursi yang akan diproduksi × banyak kayu yang diperlukan sebuah kursi) kurang dari atau sama dengan 500. Maka, model matematikanya yaitu 5x+10y ≤ 500.

   

Nah, model matematika inilah yang disebut sebagai Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV).

Berbagi :