BANK SOAL & PEMBAHASAN

Bank Soal & Pembahasan

Soal 1

(UN 2013) Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) adalah …

a. 5x – y = 9

b. 5x + y = 10

c. x – 5y = -3

d. x + 5y = 7

Jawaban

Soal 2

 Garis g melalui titik (1, -2) dan (3, 1). Persamaan garis h yang melalui titik (-1, 2) dan sejajar garis g adalah …
a. 3x + 2y = 1
c. 2x – y = -4
d. 3x – 2y = -7

b. 2x - 3y = -8

Jawaban

Soal 3

Pembahasan

Soal 4

Pembahasan

Soal 5

Gradien garis yang tegak lurus dengan persamaan 3x + 5y + 20 = 0adalah...

Pembahasan

  

Soal 6

Pembahasan

Soal 7

Pembahasan

Soal 8

Pembahasan

Soal 9

Sebuah garis lurus mempunyai persamaan y = mx + c . Garis tersebut melalui titik (4, 5) dan (2, 1). Nilai dari m + c = …

a.       5

b.      1

c.       − 5

d.      – 1

Pembahasan

Soal 10

Pembahasan

Soal 11

Penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 3 dan 5x – 2y = -1 adalah ....

a. x = -1 dan y = -2

b. x = -2 dan y = -1

c. x = 1 dan y = -2

d. x = -1 dan y = 2

Pembahasan

Menggunakan Metode Substitusi

x – 2y = 3 => x = 3 + 2y…………………..I

5 x – 2y = -1………………………………II

Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh

5 ( 3 + 2y) – 2y = -1

15 + 10y – 2y = -1

8y = -1 – 15

8y = -16

y = -16 / 8

y = -2

Substitusikan y = -2 pada persamaan I sehingga diperoleh

x = 3 + 2 (-2)

x = 3 – 4

x = -1

Jadi nilai x = -1 dan nilai y = -2

Jawaban: A

Soal 12

  (UN 2010) Jika x dan y penyelesaian dari 3x - 4y = 17 dan 2x + 5y = -4, nilai 4x - 3y adalah ...

a. 18

b. 6

c. -6

d. -18

Pembahasan

Menggunakan Metode Eliminasi:

Dipilih variabel yang akan dieliminasi adalah y, maka koefisien y di dua persamaan itu akan disamakan, yaitu menjadi:

3x - 4y = 17 |x 5 |  15x - 20y = 85

2x + 5y = -4 |x 4 |  8x + 20y = -16+ 

                                 23x = 69

                                  x = 69/23 = 3

Untuk menentukan nilai y, maka x yang kita eliminasi:

3x - 4y = 17 |× 2 |   6x - 8y = 34

2x + 5y = -4 |× 3 |   6x + 15y = -12-

                                      -23y = 46

                                           y = -46/23 = -2

Maka, diperoleh

4x - 3y = 4(3) - 3(-2)

             = 12 + 6

             = 18

Jawaban: A

Soal 13

 (UN 2008) Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merek yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00. sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah…..

a. Rp120.000,00

b. Rp128.000,00

c. Rp130.000,00

d. Rp152.000,00

Pembahasan

Menggunakan Metode Gabungan

Misal:

1 kg terigu = x

1 kg beras = y

maka dari pembelian yang dilakukan oleh Hida dan Anis diperoleh persamaan:

6x + 10y = 84.000 ........... (1)

10x + 5y = 70.000 ........... (2)

Nilai yang dicari 8x + 20y = ........... (3)

Untuk menyelesaikan kasus ini kita gunakan metode eliminasi sebagai berikut:

Dipilih variabel yang akan dihilangkan dulu yaitu y, maka koefisien y di kedua persamaan tersebut akan disamakan.

6x + 10y = 84.000 |× 5|

10x + 5y = 70.000 |× 10|

 menjadi

30x + 50y = 420.000

100x + 50y = 700.000 −

           -70x = -280.000

                x = 4.000

Substitusikan nilai x = 4.000 ke salah satu persamaan, misal ke dalam persamaan (1), maka dapat

diperoleh:

          6x + 10y = 84.000

6(4.000) + 10y = 84.000

   24.000 + 10y = 84.000

                  10y = 84.000 - 24.000

                  10y = 60.000

                      y = 6.000

Jadi, nilai persamaan (3) didapat:

8x + 20y = 8(4.000) + 20(6.000)

                = 32.000 + 120.000

                = Rp152.000,00

Jawaban: D

Soal 14

(UN 2011) Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari 3x - 2y adalah ....

a. -9

b. -3

c. 7

d. 11

Pembahasan

Menggunakan Metode Gabungan

#Eliminasi koefisien y

7x + 2y = 19    |× 3|   21x + 6y = 57

 4x – 3y = 15   |× 2|   8x – 6y = 30+

                                        29x = 87

                                            x =  3

Substitusi nilai x = 3 ke persamaan 7x + 2y = 19 untuk memperoleh nilai y, maka:

   7x + 2y = 19

7(3) + 2y = 19

   21 + 2y = 19

           2y = -2

             y = -1

 Sehingga

3x - 2y = 3(3) - 2(-1)

             = 9 + 2

             = 11

Jawaban: D

Soal 15

Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil adalah Rp14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil adalah Rp11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah ...

a. Rp13.600,00

b. Rp12.800,00

c. Rp12.400,00

d. Rp11.800,00

Pembahasan

Menggunakan Metode Substitusi

Misal:

Buku tulis = x

Pensil  = y

Model persamaan yang terbentuk yaitu

8x + 6y = 14.400 <=> y = 2.400 - (4/3)x ........... (1)

6x + 5y = 11.200 ........... (2)

Nilai yang dicari 5x + 8y = ........... (3)

Substitusikan persamaan 1 ke dalam persamaan 2 sehingga diperoleh

                       6x + 5y = 11.200

6x + 5(2.400 - (4/3)x) = 11.200

6x + 12.000 - (20/3)x = 11.200

6x + 12.000 - (20/3)x = 11.200 | dikali 3

    18x + 36.000 - 20x = 33.600

              -2x + 36.000 = 33.600

                             -2x = - 2.400

                                x = 1.200

Substitusikan x = 1.200 pada persamaan (2) sehingga diperoleh

y = 2.400 - (4/3)x

y = 2.400 - (4/3)(1.200)

y = 2.400 - 1.600

y = 800

Jadi, nilai persamaan (3) didapat:

5x + 8y = 5(1.200) + 8(800)

              = 6.000 + 6.400

              = Rp12.400,00

Jawaban: C

Family Pride Kumpulan Mahasiswa/i yang membuat blogger yang bertujuan untuk membagikan ilmu pengetahuan tentang matematika dengan harapan siapapun yang berkunjung ke blog kami ini bisa membantu siswa dalam memahami matematika sehingga bisa membuat keluarganya bangga apabila siswa ini mendapat nilai yang bagus ketika mendapat ilmu dari blog ini serta kami bercita-cita menjadi seorang pendidik yang hebat dan berakhlak mulia.

Berbagi :